恒成立最新娱乐体验_恒成立问题求参数的取值范围(2024年11月深度解析)
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重庆名校联盟2025届高三数学试卷推荐 重庆市名校联盟2025届高三上学期第一次联合考试数学试卷,包含多种题型,适合高三学生备考使用。 题目一:已知函数f(x) = x^2 + ax + b(x - 1)(其中a, b ∈ R)。 (1) 当a > 0, b = 0时,证明f(x)的导函数f'(x) > 0恒成立。 (2) 指出y = f(x)的对称中心,并说明理由。 (3) 已知a > 0,设函数g(x) = f'(x) - 1,求g(x)的最小值。 题目二:四边形ABCD中,已知AB = AD = 4,BC = 6。 (1) 若AC = 8,求cos∠BDC的值。 (2) 若CD = 2,四边形ABCD面积为4,求cos(A + C)的值。 题目三:已知函数f(x) = x^2 + ax + b(x - 1)(其中a, b ∈ R)。 (1) 当a > 0, b = 0时,证明f(x)的导函数f'(x) > 0恒成立。 (2) 指出y = f(x)的对称中心,并说明理由。 (3) 已知a > 0,设函数g(x) = f'(x) - 1,求g(x)的最小值。 题目四:已知函数f(x) = x^2 + ax + b(x - 1)(其中a, b ∈ R)。 (1) 当a > 0, b = 0时,证明f(x)的导函数f'(x) > 0恒成立。 (2) 指出y = f(x)的对称中心,并说明理由。 (3) 已知a > 0,设函数g(x) = f'(x) - 1,求g(x)的最小值。 题目五:已知函数f(x) = x^2 + ax + b(x - 1)(其中a, b ∈ R)。 (1) 当a > 0, b = 0时,证明f(x)的导函数f'(x) > 0恒成立。 (2) 指出y = f(x)的对称中心,并说明理由。 (3) 已知a > 0,设函数g(x) = f'(x) - 1,求g(x)的最小值。
不同的答疑群,几乎在同一时间问到一道很经典的抽象函数性质证明及恒成立问题。 也是我们之前直播间讲过的一道原题,可以尝试让学生顺带把后面两个一起做做。 高中数学同类型题得练习,保证遇到会做
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数学141经验分享:同学、考试与拓展 同学的力量 在我学习数学的过程中,同学的角色非常重要,尤其是我的同桌。他是一个数学高手,知识面非常广。每次面对同一道题,他总能提出多种解法,让我大开眼界。虽然他有时会用嘲讽的语气和我交流,但这让我变得更加自信。我们经常一起讨论,看看谁的方法更好,这样讨论能促进思维的活跃,让我们下次能有更多的灵感。 考试的技巧 考试是有技巧的,想要拿到120-130分,基础题一定不能错,大题的计算不能出问题。基础概念要清晰,写题过程要规范,不扣冤枉分。审题时可以适当圈划重要语句,比如在图像上方还是下方,恒成立还是恒不成立。不能有惯性思维,比如前面几次都是求交集,这次求并集却仍然求成交集,这种题一般在填空第一道,错了真的很可惜。 ️ 拓展思维 当没有思路时,可以尝试画函数图像,找找渐近线,列列不等式,看看能不能因式分解,或者和学到的某些公式联系起来。有时候题目的式子和公式很相似,但不是完全一样,这个时候可以尝试转化,看看加一个什么东西或者弄掉一个什么东西就可以一样了。还有!几何和代数是永远的好朋友!因为上海高考是可以用计算器的,所以一定要熟练应用计算器,上面有很多功能,可以帮助你大致猜测函数走向、函数最值,对做题很有用。 𘠦的干货 由于篇幅有限,更多的干货请参考图片。这可能是分享的最后一弹,当然,后续想到什么就发什么,也可能是其他科目,比如英语? 笔记与分享 我前面有发过我的数学笔记、分享第一、第二弹,可以进我主页看。最后,祝所有数学人学的开心(显然不可能),通通高分!
高一期中数学卷解析 ### 17. 奇函数f(x)的性质 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2。 求f(x)在R上的解析式; 判断f(x)在(-1,0)上的单调性,并用定义证明你的结论。 18. 政府补贴与防护服生产 新冠肺炎疫情期间,当地政府决定为防护服生产企业A公司提供补贴。A公司在收到补贴后,防护服产量将增加到k(6-12)万件,其中k为工厂工人的复工率(k∈[0.5,1])。A公司生产万件防护服还需投入成本(20+8x+50x)万元。 将A公司生产防护服的利润表示为补贴x的函数; 对于任意的x∈[0,10]万元,当复工率达到多少时,A公司才能不产生亏损?(精确到0.01) 19. 函数不等式与参数范围 已知函数f(x)=x-2,g(x)=x^2-2mx+4(m∈R)。 若对任意x∈R,不等式g(x)>f(x)恒成立,求m的取值范围; 若对任意x∈[1,2],存在x∈[4,5],使得g(x)=f(x),求m的取值范围; 若m=-1,对任意x∈[-2,2],总存在x∈[-2,2],使得不等式s(x)+≥k成立,求实数k的取值范围。
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