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奈奎斯特频率权威发布_奈奎斯特第一准则表明(2024年12月精准访谈)

内容来源：兔耳朵在线影院所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

奈奎斯特频率

内蒙古大学869通信与系统考研真题发布！ 2024年内蒙古大学信息与通信工程专业的869通信与系统考研真题现已公布！这份真题涵盖了信号与系统部分，共计75分。以下是部分真题内容： 𐟓Š 信号与系统部分（75分）计算题（需写过程）计算积分 ∫sin(t-2)at dt 已知 y(t)=e'u(t)x(t)u(t)，求 y(2) 已知信号 x(t) 的理想抽样奈奎斯特频率为 100Hz，计算 x(t)x 的理想抽样 𐟓ˆ 通信原理部分填空题计算积分 ∫sin(t-2)at dt = ? 已知 y(t)=e'u(t)x(t)u(t)，求 y(2) = ? 已知信号 x(t) 的理想抽样奈奎斯特频率为 100Hz，计算 x(t)x 的理想抽样 = ? 这份真题详细列出了各个题目的具体内容，供广大考生参考。希望大家能够充分利用这份真题，做好复习计划，取得好成绩！

电子音乐制作心得：从数字到模拟的旅程在电子音乐的制作过程中，声音的处理和转换是一个非常重要的环节。从数字信号到模拟信号的转换，每一个步骤都充满了奥秘。让我们一起来探索这个过程吧！数字信号与模拟信号的转换 𐟓ˆ 首先，我们需要了解数字信号和模拟信号的区别。数字信号是离散的，而模拟信号是连续的。在电子音乐制作中，我们通常先将模拟信号转换为数字信号，以便进行各种处理和编辑。抗混叠滤波器 𐟛᯸ 在采样之前，一个关键步骤是使用抗混叠滤波器。这个滤波器的目的是去除模拟信号中任何高于奈奎斯特频率的频率成分。这样可以避免混叠现象，保证采样后的数字信号质量。采样系统 𐟎Ž夸‹来，声音进入采样系统。在这里，连续的模拟信号被转换为离散的数字信号。这个过程是通过采样实现的，每个采样点都捕捉了模拟信号在那一刻的值。数字信号处理 𐟒𛊥œ覕𐥭—信号中，我们可以对声音进行各种处理和修改。这包括调整音量、添加效果、剪辑等。所有的这些操作都是在数字域中进行的，非常方便和精确。采样保持机制 𐟔„ 处理完成后，数字信号需要通过采样保持机制转换回模拟信号。这个机制将离散的数字信号转化为连续的模拟信号，但在这个过程中，可能会引入一些高频的混叠成分。为了解决这个问题，通常会进行一次额外的过滤。最终输出 𐟎犦œ€后，处理后的模拟信号通过扬声器输出，为我们带来美妙的声音体验。整个过程从输入到输出，经历了多个阶段和技术的转换，最终呈现为我们听到的声音。通过这个过程，我们可以看到电子音乐制作的复杂性和多样性。每一个步骤都至关重要，共同决定了最终的声音效果。希望这篇文章能帮助你更好地理解电子音乐制作的奥秘！

哈工程815信号考研真题 𐟓… 哈尔滨工程大学815信号与系统（信号部分）2021-2023年考研真题及答案详解 𐟓š 哈尔滨工程大学815信号与系统（信号部分）历年真题汇编（2021-2023年，含答案详解） 𐟓 哈尔滨工程大学2021年招收研究生入学考试试题电路、信号与系统科目代码: 815 科目名称: 信号部分（75分） 𐟔 一、简答题（总分36分，每小题6分，只写结果得0分） 1️⃣ 求x(t)=cos(3t+2)的傅氏变换X(jw)，并画出幅度谱。已知y(t)=x(t)sin(4wmt)，对y(t)进行理想采样，求奈奎斯特角频率Ws。解：根据傅式变换的尺度和移位性质，x(t+2)=x(t)e^(-jw)，所以x(-3t+2)=x(-3t)e^(-jw)。根据X(jw)的偶对称性质，幅频表达式为X(jw)=|X(jw)|cos(jw)。幅频图为1/9 -3w -3w。首先确定信号的最高频率，x1(t)的最高频率为3w，调制之后x1(t)sin(4wmt)的最高频率为7w，则奈奎斯特频率为Ws=2㗷w=14w。 𐟓ˆ 二、计算题（总分39分，每小题13分） 2️⃣ 求x(t)=e^(-at)u(t)的傅氏变换X(jw)，并画出幅度谱。已知y(t)=x(t)cos(wmt)，对y(t)进行理想采样，求奈奎斯特角频率Ws。解：根据傅式变换的性质，X(jw)=1/(a+jw)。幅频表达式为X(jw)=1/(a^2+w^2)。幅频图为1/(a^2+w^2)。首先确定信号的最高频率，x1(t)的最高频率为a，调制之后x1(t)cos(wmt)的最高频率为a+w，则奈奎斯特频率为Ws=2㗨a+w)。 𐟓Š 三、综合题（总分30分，每小题10分） 3️⃣ 求x(t)=e^(-at)u(t)的傅氏变换X(jw)，并画出幅度谱。已知y(t)=x(t)cos(wmt)，对y(t)进行理想采样，求奈奎斯特角频率Ws。解：根据傅式变换的性质，X(jw)=1/(a+jw)。幅频表达式为X(jw)=1/(a^2+w^2)。幅频图为1/(a^2+w^2)。首先确定信号的最高频率，x1(t)的最高频率为a，调制之后x1(t)cos(wmt)的最高频率为a+w，则奈奎斯特频率为Ws=2㗨a+w)。

上海电力大学校长访问电力企业 𐟓š 信号与系统已知系统输入输出关系表达式为r(t)=e(c+3u(t)+1)，该系统为非线性、时变、非因果系统。信号f(t)=sa(60t)+sa(140t)的奈奎斯特抽样频率为4280Hz。系统幅频特性IHGw)I和相频特性p(w)如下图所示，信号f(t)=cos(t)+2sin(4t)通过该系统时不产生失真。信号流图如下图所示，该系统所描述的系统函数为H(s)=1+2s-1+5s-2。已知某连续LT1系统的零极点分布图如下图所示，且h(0)=2，系统函数H(s)为1+2s-1+5s-2。已知信号f(n)=cos(2/14)，则信号x(n)的周期为21。下图所示电路中，电容和电感都具有非零起始状态，则该电路的复域模型为H(s)=1/(1+Xs)。采用时域抽取法基2FT算法计算N=32点DFT，需要计算复数加法次数为192次。已知信号x(n)长度为7,h(n)的长度为4，利用循环卷积求解二者的线性卷积，循环卷积的长度应该大于等于11。已知f(t)的波形如图所示，试画出f(-2t-3)的波形。已知高散信号象函数F(z)=2+5z+6z^2+2z^3，求该信号f(n)。某因果LTI连续系统的微分方程为dⲹ/dtⲽe(t)+3y，当激励信号和起始状态为下列情况时，计算零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。 e(t)=u(1)，r(0-)=1，r(0-)=3； e(t)=2e-2u(t)，r(-)=2，r(-)=1。某因果LTI连续系统的微分方程为dⲹ/dtⲽe(t)+3y，求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。系统函数H(s)为H(s)=e^(-2s)/(1+3s)，判断系统稳定性。当c(t)=u(t)时，求该系统的零状态响应。已知f()的傅里叶变换为F(w)，求下列信号的傅里叶变换。 f(3t-2)e-12t； ft=Rw)。已知周期信号的波形如下图所示，周期为4，求其指数形式得里叶级数。已知f()的傅里叶变换为F(w)，求下列信号的傅里叶变换。 f(3t-2)e-12t； ft=Rw)。某因果离散系统的差分方程为y[n]+4y[n-1]-3y[n-2]=x[n]，当x[n]=u[n]时，计算零输入响应、零状态响应和完全响应。系统函数H(z)为H(z)=e^(-2z)/(1+3z)，判断系统稳定性。某LT1连续因果系统框图如下所示，其中H(S)=e^(S^2)，求该系统的系统函数H(S)；判断系统稳定性；当c(t)=u(t)时，求出该系统的零状态响应。

过采样与欠采样：ADC的两种采样策略 𐟓Š 今天我们来聊聊ADC的过采样和欠采样。采样这个话题绕不开奈奎斯特采样定理：如果信号带宽为B，那么采样频率fs必须大于2B才能确保信号能够被准确还原。如果fs小于2B，采样后的信号会混叠，原始信号的信息就会丢失（见图2）。过采样：高精度的秘密 𐟚€ 过采样是ADC常用的模式，主要目的是提高ADC的信噪比。简单来说，采样后噪声会混叠到奈奎斯特频带内。如果在ADC前级加上抗混叠滤波器，可以保证混叠后的噪声功率是有限的。fs越大，信号带宽内的噪声功率谱密度就越低。再经过数字滤波器，可以滤除信号带外的噪声，保证信号带宽内的噪声量维持在一个较低水平。因此，过采样常用于高精度ADC中，再配合噪声整形技术，可以进一步降低信号带宽内的噪声量，提高ADC的SNR指标。过采样和噪声整形是ADC的核心技术点。欠采样：高速场景的利器 𐟏Ž️ 欠采样与过采样相反，常应用于高速场景中。举个例子，如果信号带宽为20MHz，中心频率为70MHz，那么过采样该信号至少需要160M的采样频率。如果考虑给模拟带通滤波器留有一定设计裕度，将该信号中心频点置于第一奈奎斯特区间中心点，那么fs要求为280M（见图3），而根据奈奎斯特定理，针对该信号理论上仅需要40M采样率即可完成采样。欠采样正是利用采样混叠特性，将高频信号“混频”到低频带内。图4展示了欠采样的例子，将该信号置于第三奈奎斯特频带中心处，经过计算fs=56M即可将高频信号降频到第一奈奎斯特频带。相比过采样，在采样高中心频率、低带宽的信号时欠采样在ADC采样率指标上仅需考虑信号带宽而非信号最高频率，在ADC后续数据采集、系统功耗等设计方面具有较大优势。但同时，欠采样时采样频率远低于过采样时采样频率，奈奎斯特带宽减小，对模拟带通滤波器的衰减带设计提出较高要求（可对比图3和图4模拟BPF）。欠采样的实际应用 𐟓ˆ 应用于欠采样的ADC，其性能指标在高频输入下依然要保持较高水平。图5为一款14bit、125MSPS ADC Fin vs 动态性能测试结果。在SFDR>75dBc指标下，其Fin最高达到150MHz，可满足第三奈奎斯特区间内的欠采样需求。总结 𐟓 无论是过采样还是欠采样，都是为了更好地适应不同的应用场景和需求。过采样适合高精度、低噪声的应用，而欠采样则适合高速、高带宽的场景。希望这篇文章能帮你更好地理解这两种采样策略的原理和优势。

毫米波FMCW雷达速度测量新突破毫米波FMCW雷达的速度测量算法其实并不复杂。简单来说，就是对帧中的每个线性调频应用傅里叶变换。每个频率对应着物体到雷达的距离。这些频率有时被称为距离Bin，因为每个频率代表一个特定的距离。如果原始的中频信号是用非复数值表示的（也就是实信号），那么根据奈奎斯特-香农定理，频率的后半部分（距离区间）必须被丢弃。接下来，在每个距离Bin上再应用一个傅里叶变换，将相位随时间的变化分解为频率。这个频率就对应着特定的多普勒（速度）值。听起来是不是有点复杂？不过，如果你对这种算法感兴趣，可以深入了解一下。毕竟，掌握这些技术对于理解毫米波雷达的工作原理非常有帮助。

𐟔姐†想采样信号的复原秘诀𐟔犰ŸŽ𖥛ž顾理想脉冲抽样𐟎𖠧†想脉冲抽样，就是用超窄超高的脉冲（也就是理想冲激函数）去抽样连续时间信号，得到一串离散的样本点。这些样本点可是原始信号在抽样时刻的精确记录哦！𐟓 𐟔抽样信号如何恢复？𐟔 要从这些离散样本中找回原始信号，得靠两大法宝： 1️⃣ 抽样定理（奈奎斯特定理）：只要抽样频率是信号最高频率的两倍以上，原始信号就能唯一恢复，不会有混叠。 2️⃣ 低通滤波：用个理想低通滤波器，截止频率设成信号最高频率的一半，滤掉高频，保留低频，这样抽样信号就变平滑了，像原始信号的近似版。 𐟒ᨀƒ研小贴士𐟒᠊ * 深入理解抽样定理，它可是信号恢复的关键。 * 掌握低通滤波器的设计技巧，它在信号恢复中大有用处。 * 多做相关练习，提升解题和应试能力。 𐟚€最后，祝你考研顺利，一举拿下信号与系统！𐟌Ÿ

考研必看！抽样恢复全解析嘿，考研的小伙伴们，你们好呀！今天咱们来聊聊信号与系统中的重头戏——矩形脉冲抽样及其信号恢复。希望这篇文章能帮你们在复习路上更加清晰顺畅！𐟌Ÿ 𐟔 矩形脉冲抽样：离散与连续的桥梁首先，咱们得了解一下矩形脉冲抽样的基本概念。在信号处理的世界里，矩形脉冲抽样就像是连接连续信号与离散信号的魔法桥梁。它通过在特定时间点上采样连续信号，转换成一系列离散的样本点，为后续处理提供了可能。𐟌‰ 𐟔砤🡥𗦁⥤：从离散到连续的奇妙之旅 𐟔‘ 抽样定理：无失真恢复的前提想要完美地从抽样信号中恢复出原始的连续信号，首先得满足奈奎斯特定理——抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。这一条件如同金钥匙，确保了我们在抽样过程中不会丢失任何重要信息。𐟗️ 𐟌€ 低通滤波器的妙用接下来，轮到我们的神器——低通滤波器登场了！低通滤波器就像是一个聪明的“筛子”，它能够滤除高于某一截止频率的频率成分，只保留我们需要的低频部分。在信号恢复中，低通滤波器通过平滑处理，将离散的样本点连接起来，形成连续的波形，就像是给信号做了一次“SPA”，让其焕然一新。𐟒†‍♀️ 𐟓ˆ 内插与重建：精度再提升但光有低通滤波器还不够，我们还可以借助内插算法来进一步提高恢复信号的精度。内插算法利用已知的抽样点之间的关联性，通过计算或插值来填补抽样点之间的空白区域，使得恢复出的信号更加接近原始的连续信号。这就像是给信号加上了“美颜滤镜”，让细节更加清晰。𐟓𗊊希望这篇文章能帮到你们，祝大家考研顺利，加油！𐟒ꀀ

信号混叠的那些事儿：从奈奎斯特到现代混音在上一期节目里，我们聊到了数模转换时采样率不足会导致信号混叠的问题。其实，早在上世纪三十年代，人们就已经发现了这个问题，并提出了奈奎斯特定理（Nyquist theorem）。这个定理告诉我们，在有限频宽内，采样率必须至少大于采样最高频率的两倍以上，才能保证频段的真实采样。自那以后，所有的数模设备都会默认配备抗混叠滤波器（anti-aliasing filter），以避免信号混叠。然而，抗混叠滤波器也有其自身的局限。为了补偿这种容差，采样率最好是2.5倍于采样最高频段，这被称为工程奈奎斯特定理（Engineering Nyquist Theorem）。例如，人耳能接收到的频段是20Hz-20kHz，理论上采样率只要是40kHz以上就能比较好地还原频段，但实际上最好是50kHz以上的采样率。奈奎斯特采样定理是基于单独的正弦波理论提出的。然而，实际生活中并不存在单独的正弦波，我们所听的声音都是各种复杂的频段相互堆叠、泛音和谐波无处不在的混杂集合。在后期处理中，诸如overdive、saturation类的效果器都会不断补充更多的谐波，超出奈奎斯特频段而出现信号混叠的现象往往比想象中更糟糕。虽然人耳不能听见20kHz以上的频段，但超过奈奎斯特频段而被折回混叠的频段却是能被人耳接收的。如图所示，声波的谐波分音超出混叠边界后被折回，折回的频段与原始音频丢失了谐波次序，听起来非常不和谐。那么，既然信号混叠无法根除，有没有办法尽可能减少其影响呢？唯一的办法就是过采样（oversampling）——采样率越高，混叠的边界就越高，在人耳听力范围内的折回混叠信号就会越细微。因此，即便现在市面上的CD流44.1kHz和影视流48kHz大行其道，不少制作人依然坚持96kHz的录音混音制作；还有一些现场调音台依然保持着192kHz的采样率。不过，基于当前的技术局限，很少有人能够承担96kHz下几十上百轨工程的后期混音。使用96kHz的工程来混音显然不是每个人都能实现的。下期我们将分享针对信号混叠的具体应对措施。

多路并行DDS：提升采样率的关键技术 𐟓ˆ 传统DDS（Direct Digital Synthesizer）技术虽然广泛使用，但受限于输出频率的限制。根据奈奎斯特采样定理，单路DDS的输出频率应小于系统时钟频率的一半。然而，在某些应用场景中，需要保持采样率的一致性。为了解决这个问题，多路并行DDS技术应运而生，通过将多路DDS并行输出并转换为串行输出，可以有效提高采样率。假设我们使用4个DDS来产生4路并行的信号。每路DDS的频率控制字（pinc）相同，但相位差（poff）不同。例如，DDS0的poff为0，而其他DDS的poff则根据需要进行设置。在调用Xilinx的DDS IP时，需要将pinc和poff进行量化处理。假设系统时钟频率fs为100MHz，通过调用4个并行的DDS，并将这4路并行的信号按照顺序拼接成一路（并转串），这样整体的采样率就提升到了4*fs，即400MHz。这种技术在实际应用中可以大大提高采样率，满足更多复杂系统的需求。通过多路并行DDS技术，我们可以有效突破传统DDS的频率限制，为各种应用提供更高质量的信号输出。

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