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燕尾定理最新视觉报道_燕尾定理等五大模型(2024年12月全程跟踪)

内容来源：兔耳朵在线影院所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

燕尾定理

燕尾模型三个定理详解 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 重难点解析：如图1.2所示，燕尾模型涉及几个关键定理，通过这些定理可以轻松解决复杂的几何问题。 𐟓Œ 例1：燕尾定理的应用在△AOB中，已知2AD=3DC，E是BC的中点，求△AOB的面积占△ABC面积的比例。连接DE，设△DBE为1份，其余部分如图所示。根据燕尾定理，△AOB的面积占△ABC面积的比例为(1+2+3+3+3)/(1+2+4+3+3)=7/12。 𐟓Œ 例2：燕尾定理与相似三角形的结合在△ABC中，AD、BE、CF交于点O，各边之比如图所示。求AF:FB。连接AE、BF、CE，设AD为1份，其余部分如图所示。根据燕尾定理和相似三角形的性质，AF:FB=2:1。 𐟓Œ 例3：燕尾定理与面积的计算在△ABC中，AE:EC=CD:DB=BF:FA=1:3，求△HIG的面积。连接BG、CH、DF，设AC为1份，其余部分如图所示。根据燕尾定理和面积的计算公式，△HIG的面积为(1-3)㗓△ABC/3=2S△ABC/3。 𐟓Œ 例4：燕尾定理与特殊线段的比例在△ABC中，D、E分别是BC的三等分点，F是AC的中点，求BG:GH:HF。连接CG、BH、AF，设AC为1份，其余部分如图所示。根据燕尾定理和特殊线段的比例关系，BG:GH:HF=5:3:2。 𐟓Œ 例5：燕尾定理与四边形面积的计算在△ABC中，E在AC上，AE:EC=1:2，D在BC上，连接AD交BE于点O，且AO:OD=2:1。求四边形CEOD的面积占△ABC面积的比例。连接AB、CD，设S△ABD为1份，其余部分如图所示。根据燕尾定理和四边形面积的计算公式，四边形CEOD的面积为(3+4)/(2+2+4+1+3)=7/12。 𐟓Œ 例6：燕尾定理与动点问题的解决在△ABC中，D在AC上，E在AB上，连接BD、CE交于点O，△ACOD、△BOE、△BOC的面积分别为3平方厘米、4平方厘米、6平方厘米。求△ABC的面积。连接AD、ED，设S△ACD为1份，其余部分如图所示。根据燕尾定理和动点问题的解决方法，△ABC的面积为(2+4+2+y)/2=7.5平方厘米。

海绵模考1数学复盘｜75分不是梦晚安大家，我先去梦里找找答案啦𐟌™𐟒䊊1️⃣ 特值法真的是数学界的万能钥匙！第1、9题就是它的舞台。 5️⃣ 第五题可以试试反面思考，正面可能一时半会儿看不出来裂项相消的规律。 6️⃣ 第六题有个小结论关于求面积的，如果脑子还够用，不妨记一下。 8️⃣ 第八题我是通过列举法解决的，注意不重不漏哦。隔板法实在理解不了就先放一放，实在不行就放弃，有舍才有得嘛𐟘‰ 10️⃣ 第十题两次用到燕尾定理，如果记不住就去罚抄十遍！ 13️⃣ 第十三题有同学用列举法，其实直接用反面思考更简单。 15️⃣ 第十五题，画个图就清楚了。 19️⃣ 第十九题，张老师，你怎么能不知道你们班总人数呢？太不称职了！ 21️⃣ 第二十一题，也是画个图就明白了。希望这些小技巧能帮到大家，祝大家数学都能考个好成绩！𐟒갟“ˆ

数学竞赛必备定理公式大全 𐟓š 初中数学竞赛中，掌握一些常用的定理和公式至关重要。以下是一些重要的数学定理，帮助你在竞赛中取得好成绩。中线定理 𐟓 AD为BC边上的中线结论：ABⲠ+ ACⲠ- 2(ADⲠ+ BDⲩ 垂线定理 𐟓˜ AD为BC边上的高结论：AB - BD = AC - CD 梅涅劳斯定理 𐟓– 一条直线与三角形ABC三边延长线交于R、Q、P 结论：AR/RB = PC'/QA = RC/PB 塞瓦定理 𐟓š 三角形内部一点O，延长AO、BO、CO交三边于X、Y、Z 结论：ZBXC / YAZC = XBYA 角平分线定理 𐟓 AD为∠BAC平分线结论：BD/CD = AB/AC 斯特瓦尔特定理 𐟓˜ D为BC边上一点结论：D(AB' + DC) + AC.BD - AD' - BC = BC.DC.BD 射影定理 𐟓– BAC=90Ⱟ𜌁D⊥BC 结论：AD' = BD - CD，AB' = BDⷂC，AC' = COⷂC 外森匹克不等式 𐟓š 三角形面积为S 结论：a + bⲠ+ cⲠ> 4√3S 西姆松定理 𐟓 过三角形ABC外接圆上一点P作三边延长线的垂线结论：三个足M、N、Q共线海伦公式 𐟓˜ AABC三边分别为a、b、c 结论：S△ABC = p(p - a)(p - b)(p - c)，其中p = (a + b + c)/2 燕尾定理 𐟓– AABC中，AD、BE、CF相交于同一点O 结论：S△AOB = S△AOC = S△BOC / 2 拖勒密定理 𐟓š 四边形ABCD为内接四边形结论：ACⷂD = ABⷃD + ADⷂC，AC - BD < AB - CDⷁD - BC，当且仅当ABCD四点共线时等号成立九点圆 𐟓 三角形三边的中点，三条边的垂足和各顶点与心连线的中点共线结论：九点圆的半径是三角形外接圆半径的1/2，九点圆的圆心在欧拉线上，为三角形内心外心的中点，九点圆的三个切点分别是三角形的三个内心点垂美四边形 𐟓˜ 对角线互相垂直的四边形ACBD 结论：AB' + CD' = AD' + BC'，P是矩形内任意一点，PA' + PC' = PB' + PD' 维维亚尼定理 𐟓– P是三角形ABC内任意一点，P到三边的距离分别是h1、h2、h3，三角形ABC的高为H 结论：h1 + h2 + h3 = H 炫切角定理 𐟓š PA切于A，PB切于B，PC切于C 结论：LPAC = PA / PC = PB / PC 圆幂定理 𐟓 相交弦定理：弦AB与弦CD交于P，PAⷐB = PCⷐD 切线定：PQ切圆于Q，线PB、PO交圆于A、C，PAⷐB - PCⷐD = PQ'Ⲋ莫利定理 𐟓˜ AABC各内角的三等分线交点，构成的三角形ADEF为等边三角形笛沙格定理 𐟓– AABC和AAIBICI甲，AAI、BBI、CCI交于一点P，AB与AB的交点D，BC与BIC的交点E，AC与ACI的交点F，三点共线

贯穿𐟔奈中三年的【数学公式】大全来啦❗ 在与很多初中孩子的相处中，我发现其实很多同学起初对数学并不排斥，只是因为在开始学习后，学到的公式记不住，总搞混，而导致题目算错解错。所以现在我来跟大家分享初中数学里小到绝对值化简大到二次函数相关的所有可能用到的知识点。当然，这是一个大工程，需要一步步来，所以看到这篇笔记的同学可以先收藏起来，我会慢慢耕耘的~ 𐟔婦–先，我们从三角形△和圆○有关的公式开始图2、3是有关三角形的定理及图示： 𐟚餸�🥮š理 𐟚饞‚线定理 𐟚騧’平线定理 𐟚首柳𙧓楰”特定理 𐟚饰„影定理 𐟚馢…涅劳斯定理 𐟚饡ž瓦定理 𐟚馵𗤼楅쥼 𐟚頧‡•尾定理 𐟚馭㥼楮š理 𐟚餽™弦定理我家孩子成绩一直是班里倒数，他自己也没信心，倒也不是不努力，自己摸索真的太难，后面是找的高途素养做的学习思维提升，专业老师点拨一下，确实开窍不少，关键在于思维层面和解题技巧，一下子打开了，学习也赶上来了，真的很欣慰！当然，这是个长期的过程，跟高途素养的老师专业度也是密不可分的！图4是三角形五心的定义及性质： 𐟌𑩇心 𐟌𑥤–心 𐟌𑥆…心 𐟌𑥞‚心 𐟌𑦗心图5是圆的相关定理： 𐟔妉˜勒密定理 𐟔娝𔨝𖥮š理 𐟔奼楈‡角定理 𐟔奜†幂定理：相交弦定理、切线长定理、割线定理、切割线定理 ✨好啦，以上就是今天要分享给各位同学的宝藏啦~ 𐟍礻Ž今天开始会利用课余时间定期给大家带来数学宝藏公式总结以及其他有关初中数学知识点的总结笔记，希望这些笔记可以帮助到每一位需要它的同学𐟒ž #初中数学# #初中数学公式# #三角形# #圆# #初一# #初二# #初三# #初中数学怎么学# #数学公式# #知识点总结#

小升初备考：卷子大不同！最近终于把校内的作业搞定了，于是开始攻克工大附中和铁一中的卷子。先说说工大附中的吧。工大附中的卷子：基础题为主，但也有挑战工大附中的第一套卷子，总分72分。整体难度不算特别高，最后一题有点难度，考察的是三角形的基本概念。结果他居然错了一道题，真是让人哭笑不得。不过，填空和计算居然全对了，这倒是出乎我的意料。计算题居然没错，真是让人欣慰。然而，更搞笑的是，他回头问我：“18题前面三个公式全对，你怎么不算最后得数？等号后面空着留着给我算么？”他居然忘了！接着又来一句：“19题前4个式子都对，最后一个怎么不写？”看着他快要黑下来的脸，我只能无奈地笑。最后两道大题他全空着，周期问题他说不会，我就耐着性子讲了一遍。最后一个证明题，我一看就知道他不会，这种题型他从来没做过，不知道从哪儿下手也正常。推理证明确实薄弱，但也不能一蹴而就，等分类卷过个七七八八了再回头重做这道吧。铁一中的卷子：难度升级，挑战不断铁一中的第一套卷子（总第64套），只拿了40分。终于感受到真题卷的恶意了，比之前的几套卷子明显难了不少，计算量也大了不少。稀奇的是，这次拿分居然主要靠了计算，不调侃他真是浪费了这好机会。第一题是概念不清，4条线平行忘了，不过这种题不会再错第二次。3、11题用设数，难易不说，主要是懒字当先，谁家娃做数学卷子，题不会了才现找草稿纸啊……4题是经济问题，继续保持着一个类型错一次的良好作风。7题看到时候就自己拍脑袋说不用讲，会了……第10题是阅读理解题，语文差，错不奇怪。13和大题2是行程问题，过一阵重讲。二元一次方程解起来简单，但计算量他不乐意。14题是比的应用，但凡草稿纸上标一下，都不至于错得这么离谱。15题是分类卷原题。大题3是燕尾加底高，之前我不知道燕尾定理前用蝴蝶加金字塔做的，极其繁琐，明天给他讲。大题4是牛吃草问题，以前没错过，现在没对过，不提。大题5第二问依然是我看到就知道他不会的。总结：处处都是漏洞，但也不怕做完这7套卷子（初期4套一类，3套二类），复盘一下发现处处都是漏洞。工程、行程、经济、比例、计算……以前觉得哪难，现在就是哪弱。准得很！任重道远，慢慢来吧。

考研数学高效蒙猜技巧，快速选答！ 𐟌Ÿ 管综考研数学，高效蒙猜技巧大揭秘！ 𐟓š 在备考管综数学时，掌握一些高效的蒙猜技巧，可以帮助你在考试中快速选答，提高得分率。以下是部分实用技巧，供大家参考： 1️⃣ 条件充分性判断： 𐟔 E型：通常出现在第一题，不会出现在几何、概率、最值、复杂不等式求范围中。 𐟔 D型：不会出现在第一题，涉及两个条件完全等价、范围大包含范围小、两个条件涉及不同模块等问题。 𐟔 C型：题干必须有两个参数或要素决定，每个条件分别给出其中一个，形成互补。 𐟔 A或B选项：选项长度明显不同时，优选长的；长度相当时，选考点较难、公式复杂、方法难、运算量较大的条件。 2️⃣ 平面几何做题口诀： 𐟔 坐标系内点的问题：优先考虑坐标纸上观察坐标。 𐟔 对称问题：优先考虑反代求解的替换法。 𐟔 垂直问题：优先小心不要漏掉无斜率的竖直直线。 𐟔 圆的切线问题：优先考虑圆心到切线的距离公式。 𐟔 圆的弦长问题：优先考虑垂径定理，特殊角等。 3️⃣ 排列组合做题技巧： 𐟔 相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法。 𐟔 定序排列问题要除序。 𐟔 平均分组问题要除序。 𐟔 正面分类多时，用对立事件减法求。 𐟔 相同元素要用隔板法。 4️⃣ 选A或B选项（共5个）： 𐟔 遇到长度、角度问题，优先考虑测量法或目测法。 𐟔 遇到方形面积减圆形面积，优先考虑无减有。 𐟔 遇到圆形面积减方形面积，优先考虑有减无。 𐟔 遇到对称面积，优先考虑部分面积，倍数关系。 𐟔 遇到面积比例，优先考虑燕尾定理、蝴蝶定理。 5️⃣ 算术与代数做题口诀： 𐟔 遇到含参数的，优先考虑特殊值代入法。 𐟔 遇到变量取值范围的，考虑代入选项排除法。 𐟔 遇到绝对值问题，考虑非负性和几何意义。 𐟔 遇到比例问题，考虑抓不变量统一比例。 𐟔 遇到平均值类和浓度混合类应用题，优先考虑用十字交叉法。 𐟓 这些技巧可以帮助你在考试中快速找到答案，但也要注意练习和熟悉各种题型，确保能够灵活运用这些技巧。祝大家备考顺利！

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